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（本小題12分）如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，且．下標

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面平面；
（3）求四面體的體積．

解：（Ⅰ）證明：連 
四邊形是平行四邊形 則 ………2分
又平面，平面……3分//平面     ………4分
（Ⅱ） 由已知得則 ………5分
由長方體的特征可知：平面 而平面， 則……6分
……7分   平面 ……8分   
又平面平面平面      ………9分
（Ⅲ）四面體D1B1AC的體積
 ………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分別為的中點.
（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成的角；
（3）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知為平行四邊形，，，，是長方形，是的中點，平面平面，

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求直線與平面所
　　　成角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，、分別是棱,

上的點，,
（1）  求異面直線與所成角的余弦值；
（2）  證明平面
（3）  求二面角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA=2。
（1）P、C、D、M四點是否在同一平面內，為什么？
（2）求證：面PBD 面PAC；
  （3）求直線BD和平面PMD所成角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，PA⊥平面ABCD,,,點E是PD上的點，且DE＝PE(0<1)．     

（Ⅰ） 求證：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求的值，使平面ACE；
（Ⅲ） 當時，求二面角E-AC-B的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，，點在底面上的射影恰好是的中點，且．
（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

北緯圈上有A,B兩地分別是東經和西經，若設地球半徑為R,則A, B的球面距離為
A               B              C             D R

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知、、是直線，是平面，給出下列命題：①若，，則；
②若，，則；③若，，則；④若，，則；⑤若與異面，則至多有一條直線與、都垂直．其中真命題是           ．（把符合條件的序號都填上）

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