精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．i是虛數單位，計算$\frac{1-2i}{2+i}$的結果為-i．

分析 直接利用復數的除法運算法則化簡求解即可．

解答 解：i是虛數單位，
$\frac{1-2i}{2+i}$=$\frac{（1-2i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2-2-4i-i}{5}$=-i．
故答案為：-i．

點評 本題考查復數的乘除運算，基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．命題“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1”的否定是（　�。�
A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0-1B．?x0∉（0，+∞），lnx0=x0-1
C．?x∈（0，+∞），lnx≠x-1D．?x∉（0，+∞），lnx=x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知△ABC的面積為3$\sqrt{15}$，b-c=2，cosA=-$\frac{1}{4}$，則a的值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，b2-a2=$\frac{1}{2}$c2．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設復數z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．從1，2，3，4，5中有放回的依次取出兩個數，則下列各對事件中是互斥事件的是（　�。�
A．恰有1個是奇數和全是奇數B．恰有1個是偶數和至少有1個是偶數
C．至少有1個是奇數和全是奇數D．至少有1個是偶數和全是偶數

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．設數列{an}的前n項和為Sn，已知2Sn=3n+3．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}，滿足anbn=log3an，求{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，PA=AD=2，AB=BC=1．
（1）求平面PAB與平面PCD所成二面角的余弦值；
（2）點Q是線段BP上的動點，當直線CQ與DP所成的角最小時，求線段BQ的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-c，0），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，點M在橢圓上且位于第一象限，直線FM被圓x2+y2=$\frac{b^2}{4}$截得的線段的長為c，|FM|=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
（Ⅰ）求直線FM的斜率；
（Ⅱ）求橢圓的方程；
（Ⅲ）設動點P在橢圓上，若直線FP的斜率大于$\sqrt{2}$，求直線OP（O為原點）的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案