5．從1，2，3，4，5中有放回的依次取出兩個數(shù)，則下列各對事件中是互斥事件的是（　�。�
A．恰有1個是奇數(shù)和全是奇數(shù)B．恰有1個是偶數(shù)和至少有1個是偶數(shù)
C．至少有1個是奇數(shù)和全是奇數(shù)D．至少有1個是偶數(shù)和全是偶數(shù)

分析 先把事件的三種結果列出來，A互斥，B、C、D中兩個事件的交事件并不是不可能事件，所以BCD不互斥．

解答 解：從1，2，3，4，5中有放回的依次取出兩個數(shù)，共有三種情況：A={兩個奇數(shù)}，B={一個奇數(shù)一個偶數(shù)}，C={兩個偶數(shù)}，且兩兩互斥，
A：恰有1個是奇數(shù)和全是奇數(shù)是事件B和A，因為事件A和事件B不可能同時發(fā)生，所以是互斥事件；
B：恰有1個是偶數(shù)和至少有1個是偶數(shù)是事件B和事件B∪C，顯然不互斥；
C：至少有1個是奇數(shù)和全是奇數(shù)是事件B∪A和事件A，顯然不互斥；
D：至少有1個是偶數(shù)和全是偶數(shù)是事件B∪C和事件C，顯然不互斥；
故選：A．

點評 本題考查了互斥事件的定義（兩個事件的交事件為不可能事件），屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．將離心率為e1的雙曲線C1的實半軸長a和虛半軸長b（a≠b）同時增加m（m＞0）個單位長度，得到離心率為e2的雙曲線C2，則（　�。�
A．對任意的a，b，e1＞e2B．當a＞b時，e1＞e2；當a＜b時，e1＜e2
C．對任意的a，b，e1＜e2D．當a＞b時，e1＜e2；當a＜b時，e1＞e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=nx-xn，x∈R，其中n∈N•，且n≥2．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點為P，曲線在點P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實數(shù)x，都有f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若關于x的方程f（x）=a（a為實數(shù)）有兩個正實數(shù)根x1，x2，求證：|x2-x1|＜$\frac{a}{1-n}$+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)i-$\frac{1}{i}$=2i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．i是虛數(shù)單位，計算$\frac{1-2i}{2+i}$的結果為-i．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為$\frac{\sqrt{5}}{10}$
（Ⅰ）求E的離心率e；
（Ⅱ）設點C的坐標為（0，-b），N為線段AC的中點，點N關于直線AB的對稱點的縱坐標為$\frac{7}{2}$，求E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示．在正方體中，設BC的中點為M、GH的中點為N．
（Ⅰ）請將字母F、G、H標記在正方體相應的頂點處（不需說明理由）；
（Ⅱ）證明：直線MN∥平面BDH；
（Ⅲ）求二面角A-EG-M的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足：a1∈N*，a1≤36，且an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，}&{{a}_{n}≤18}\\{2{a}_{n}-36，}&{{a}_{n＞18}}\end{array}\right.$（n=1，2，…），記集合M={an|n∈N*}．
（Ⅰ）若a1=6，寫出集合M的所有元素；
（Ⅱ）如集合M存在一個元素是3的倍數(shù)，證明：M的所有元素都是3的倍數(shù)；
（Ⅲ）求集合M的元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，則（　　）
A．A=BB．A∩B=∅C．A$\stackrel{?}{≠}$BD．B$\stackrel{?}{≠}$A

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