Question

13．設(shè)復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2π}$
• B． $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$
• C． $\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$
• D． $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$

Answer 1

分析 判斷復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)圖形，利用幾何概型求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，它的幾何意義是以（1，0）為圓心，1為半徑的圓以及內(nèi)部部分．y≥x的圖形是圖形中陰影部分，如圖：

復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率：$\frac{\frac{1}{4}π-\frac{1}{2}×1×1}{π}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，幾何概型的求法，考查計(jì)算能力以及數(shù)形結(jié)合的能力．