20．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow$=（t，3），向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-3，則t=9．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積與投影的定義，即可求出結(jié)果．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow$=（t，3），
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3t+12，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{（-3）}^{2}{+4}^{2}}$=5，
∵向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-3，
∴$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{-3t+12}{5}$=-3，
解得t=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的投影，涉及數(shù)量積和模長(zhǎng)公式，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)M（1，2），N（3，2），點(diǎn)F是直線l：y=x-3上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠MFN最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)M，N，F(xiàn)的圓的方程是（x-2）2+（y-1）2=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．定義max{{x，y}=$\left\{\begin{array}{l}x，x≥y\\ y，x＜y\end{array}$，設(shè)f（x）=max{ax-a，-logax}（x∈R+，a＞0，a≠1）．若a=$\frac{1}{4}$，則f（2）+f（${\frac{1}{2}}$）=$\frac{3}{4}$；若a＞1，則不等式f（x）≥2的解集是$\{x|0＜x≤\frac{1}{a^2}$或x≥loga（a+2）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)椋?π，0）∪（0，π），其導(dǎo)函數(shù)是f′（x）．當(dāng)0＜x＜π時(shí)，有f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，則關(guān)于x的不等式f（x）＜$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）sinx的解集為（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，π）B．（-π，-$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{π}{4}$，π）C．（-$\frac{π}{4}$，0）∪（0，$\frac{π}{4}$）D．（-$\frac{π}{4}$，0）∪（$\frac{π}{4}$，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-$\frac{1}{2}$ax2（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a≤1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，y=f′（x）的圖象恒在y=ax3+x-（a-1）x的圖象上方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{3}{2}$ax2+$\frac{3}{2}$a（a∈R），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）求函數(shù)g（x）=f′（x）+（3a-1）x的極值；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知命題p：x2-5x-6≤0；命題q：x2-6x+9-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)t滿足f（0）=f（2）=2，f（1）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，求y=f（x）的值域；
（3）設(shè)h（x）=f（x）-mx在[1，3]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂(lè)園，該游樂(lè)區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂(lè)區(qū)，四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂(lè)區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂(lè)園的主要道路（不考慮寬度）．∠BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD=3km．
（I）求道路BE的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）求道路AB，AE長(zhǎng)度之和的最大值．

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