6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．-6B．10C．12D．16

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=3x-z的截距最小，
此時(shí)z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+y=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-4}\end{array}\right.$得A（4，-4），z=3×4-（-4）=16，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．定義max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，則max{2x+1，x-2y+5}的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{27π}{8}$C．36πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞1}\\{-x-2，x≤1}\end{array}\right.$
（1）比較f（1）與f（2）的大小關(guān)系；
（2）求不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=3x2-lnx-x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，則sinα=$\frac{4-\sqrt{2}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），則sinα=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}-2（x≤0）}\\{x-1（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

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