15．若sin（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），則sinα=$\frac{4}{5}$．

分析 由已知利用誘導公式可求cosα的值，結(jié)合角α的范圍，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα的值．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-（-\frac{3}{5}）^{2}}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lg（3-4x+x2）的定義域為M．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域；
（2）當x∈M時，關(guān)于x的方程1og2（3-x）-1og2（1+x）=b（b∈R）有實數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．-6B．10C．12D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（sinx，sinx），函數(shù)f（x）=$\vec a•\vec b$．
（ I）求f（x）的對稱軸方程；
（ II）求使f（x）≥1成立的x的取值集合；
（ III） 若對任意實數(shù)$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$，不等式f（x）-m＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入n=2017，則輸出的S值是（　　）
A．$\frac{2016}{4033}$B．$\frac{2017}{4035}$C．$\frac{4032}{4033}$D．$\frac{4034}{4035}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．從1，3，5，7中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有（　　）個．
A．192B．228C．300D．180

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．不等式-x2-2x+3≥0的解集為（　�。�
A．{x|-1≤x≤3}B．{x|x≥3或x≤-1}C．{x|-3≤x≤1}D．{x|x≤-3或x≥1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$（n∈N+）．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）運用（Ⅰ）中的猜想，寫出用三段論證明數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列時的大前提、小前提和結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工某零件所花費的時間，為此做了四次實驗，得到的數(shù)據(jù)如表：
零件的個數(shù)x（個）2345
加工的時間y（小時）2.5344.5
（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工6個零件需要多少時間？
（注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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