Question

19．給出下列兩個(gè)集合A，B及A→B的對(duì)應(yīng)f：
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的平方；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的開(kāi)方；
③A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)的倒數(shù)；
④A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值；
⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；
其中是A到B的函數(shù)有2個(gè)．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的平方；滿足函數(shù)的定義，正確
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的開(kāi)方；不是函數(shù)關(guān)系，∵（±1）²=1，∴1有2個(gè)對(duì)應(yīng)元素，不滿足唯一性，不是函數(shù)關(guān)系．
③A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)的倒數(shù)；不是函數(shù)關(guān)系，∵0的倒數(shù)不存在，∴0沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，不是函數(shù)關(guān)系．
④A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值；不是函數(shù)關(guān)系，∵0的絕對(duì)值是0，∴0沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，不是函數(shù)關(guān)系．
⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；滿足函數(shù)關(guān)系，
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)定義的判斷，根據(jù)函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．