11．雙曲線x2-2y2=1的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

分析 將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a，b，由漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，即可得到所求方程．

解答 解：雙曲線x2-2y2=1即為
x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$=1，
可得a=1，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
即為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．
故答案為：y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的漸近線方程的求法，注意運(yùn)用雙曲線的方程和漸近線的方程的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．指出下列變量中，哪些是隨機(jī)變量，哪些不是隨機(jī)變量，并說明理由．
①任意擲一枚均勻硬幣5次，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)；
②投一顆質(zhì)地均勻的散子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)（最上面的數(shù)字）；
③某個(gè)人的屬相隨年齡的變化；
④在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水在0℃時(shí)結(jié)冰．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）求VB-FADE的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．給出下列兩個(gè)集合A，B及A→B的對(duì)應(yīng)f：
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的平方；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)的開方；
③A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)的倒數(shù)；
④A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值；
⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；
其中是A到B的函數(shù)有2個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AB⊥AC，AB=3，AC=4，AA1=BC．
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）求三棱錐B1-ADC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}$=1（b＞0）的離心率為2，則C上任意一點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P（2，$\sqrt{2}$），且它的一條漸近線方程為y=x，那么該雙曲線的方程是（　�。�
A．x2-$\frac{3{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．F為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線右支上，△POF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）滿足OF=OP=5，$P{F_{\;}}=2\sqrt{5}$，則雙曲線的離心率為 （　�。�
A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=xsinx+cosx+x2，則不等式$f（lnx）+f（ln\frac{1}{x}）＜2f（1）$的解集為（　�。�
A．（e，+∞）B．（0，e）C．$（0，\frac{1}{e}）∪（1，e）$D．$（\frac{1}{e}，e）$

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同步練習(xí)冊(cè)答案