Question

12．已知直線y=-x+1與圓C：x²+y²-4x+3=0相較于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由條件可得圓心坐標(biāo)和半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出弦心距，再利用弦長(zhǎng)公式求得弦長(zhǎng)|AB|的值．

解答 解：由圓C：x²+y²-4x+3=0，可得圓心為C（2，0），半徑r=1，
求得弦心距d=$\frac{|2+0-1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，故弦長(zhǎng)|AB|=2$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．