設(shè)a=
1
4
，b=log3
8
5
，c=log5
3
，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a
考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：c=log5
3
=log5
49
＞log5
45
=
1
4
=a．可得c＞a．利用對數(shù)的運(yùn)算法則分別比較b，c與
5
12
的大小，即可得出．
解答： 解：∵c=log5
3
=log5
49
＞log5
45
=
1
4
=a．
∴c＞a．
∵b-
5
12
=log31.6-log3
1235
=log3
12
1．612
35
，
1.62=2.56，2.562=6.5536，6.53＞243=35，
∴b-
5
12
＞0，即b＞
5
12
．
c-
5
12
=log5
3
-
5
12
=log5
12
36
55
，36=729，55=625×5＞729．
∴c＜
5
12
．
綜上可得：b＞c＞a．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其運(yùn)算法則，考查了選擇中間數(shù)比較兩個數(shù)的大小，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=（x-a）2+（lnx-a）2，求證：g（x）≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減函數(shù)；
②點(diǎn)A（1，1），B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)n=4 時，Sn取得最大值；
④若已知回歸直線的斜率的估計(jì)值和樣本點(diǎn)中心，則一定可求出回歸直線方程．
其中正確命題的序號是
 
（把所有正確命題的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五棱錐P一ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2
2
，BC=2AE=4，△PAB是等腰三角形．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC     
（2）求四棱錐P一ACDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C=
2
sinAsinC+sin2B．
（1）求B的值；
（2）若sinA=
3
5
，b=5
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且當(dāng)n∈N*，滿足Sn=-3n2+6n，數(shù)列{bn}滿足bn=（
1
2
）n-1，數(shù)列{cn}滿足cn=
1
5
anbn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于直線x+ay-2=0的對稱點(diǎn)為B（m，2），則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tan（α+β）=
2
3
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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