【題目】函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）

①圖象C關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

③圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

【答案】C

【解析】

先通過(guò)三角公式將函數(shù)變形為的形式，

①直接利用整體思想求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，根據(jù)的取值求得結(jié)果.

②直接利用整體思想求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)的取值求得結(jié)果.

③直接利用整體思想求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，根據(jù)的取值求得結(jié)果.
④直接利用函數(shù)的平移變換求得結(jié)果.

解：

①令：，解得：，
當(dāng)時(shí)，圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，所以①正確.

②令：，
解得：，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；所以②正確.

③令：，解得：，
當(dāng)時(shí)，圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng).所以③正確.
④將的圖象向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為，所以④錯(cuò)誤.
故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)，，，，直線(xiàn)與平面所成的角等于．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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【題目】已知數(shù)列中.

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若是數(shù)列的前項(xiàng)和，求滿(mǎn)足的所有正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. ， C. ， D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P是直線(xiàn)l：3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線(xiàn)（A，B為切點(diǎn)），則四邊形PACB面積的最小值（　�。�

A. B. C. 2D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△中， ， 分別為， 的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， ， ．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點(diǎn)，如圖2．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象；

（2）說(shuō)出此圖象是由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的；

（3）求此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心、單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )

A.y=x2B.C.y=2|x|D.y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）設(shè)，f（x）的最小值是，最大值是3，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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