3．若x4+3x2+2=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，則a2=（　�。�
A．3B．6C．9D．12

分析 令t=x+1，則原式等價于（t-1）4+3（t-1）2+2=a0+a1t+a2t2+a3t3 +a4t4，a2為左邊展開式中t2的系數(shù)，求系數(shù)即可．

解答 解：令t=x+1，則x=t-1，
則原式等價于（t-1）4+3（t-1）2+2=a0+a1t+a2t2+a3t3 +a4t4，
則a2為左邊展開式中t2的系數(shù)，
∴左邊展開式中含有t2的項為${C}_{4}^{2}$t2（-1）2+3•${C}_{2}^{2}$t2=9t2，
∴t2的系數(shù)為9，即a2=9．
故選：C．

點評 本題考查二項式定理，換元是解決問題的關鍵，屬基礎題．

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