20．將下列各等式化為相應(yīng)的對(duì)數(shù)式或者指數(shù)式：
（1）10-3=$\frac{1}{1000}$；
（2）ln2=x．

分析 （1）直接化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式得答案；
（2）直接化對(duì)數(shù)式為指數(shù)式得答案．

解答 解：（1）由10-3=$\frac{1}{1000}$，得$lg\frac{1}{1000}=-3$；
（2）由ln2=x，得ex=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若2x+4y=4，則x+2y的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知AB為圓C的弦，C為圓心，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．-2B．2C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，①A＜B?sinA＜sinB；②若△ABC為銳角三角形，且BC=$\sqrt{3}$，B=2A，則AC的取值范圍是（$\sqrt{6}$，2$\sqrt{3}$）；③若O為△ABC所在平面內(nèi)異于A，B，C的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|sinB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|sinC}$）（λ∈R），則動(dòng)點(diǎn)P必過(guò)△ABC的重心．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．①B．①③C．①②D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在二項(xiàng)式（x+2）n的展開式中只有第4項(xiàng)的系數(shù)最大，求第3項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．記不等式x2+x-6＜0的解集為集合A，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{（lo{g}_{2}x）}^{2}-1}}$定義域?yàn)锽，則A∩B=（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（2，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$•cosx；
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}+\frac{1}{{x}^{3}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某校為調(diào)查2016屆學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，隨機(jī)抽取2個(gè)班各50名同學(xué)，得如下頻率分布表：
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
甲班頻數(shù)46101812
乙班頻數(shù)2618168
（Ⅰ）估計(jì)甲，乙兩班的數(shù)學(xué)平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）數(shù)學(xué)成績(jī)[60，70）為“C等”，[70，90）為“B等”和[90，100]為“A等”，從兩個(gè)班成績(jī)?yōu)椤癆等”的同學(xué)中用分層抽樣的方法抽取5人，則甲乙兩個(gè)班各抽取多少人？
（Ⅲ）從第（Ⅱ）問(wèn)的5人中隨機(jī)抽取2人，求這2人來(lái)自同一班級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中．
（1）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)A′．求證：A′D⊥EF．
 （2）當(dāng)$BE=BF=\frac{1}{2}BC$時(shí)，求三棱錐A′-EFD體積．

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