11．已知AB為圓C的弦，C為圓心，且|$\overrightarrow{AB}$|=2，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．-2B．2C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

分析 過C作CD⊥AB于D，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos∠CAD=AB×AD．

解答 解取AB中點D，連結CD，則CD⊥AB，AD=$\frac{1}{2}AB=1$．
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB×AC×cos∠CAD=AB×AD=2．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，求出$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AB}$上的投影是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-2|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若a，b，c均為正實數(shù)，且滿足a+b+c=m，求證：$\frac{^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{ax+by+c≤0}\end{array}\right.$，的點（x，y）所表示的區(qū)域能被直徑為$\sqrt{10}$的圓完全覆蓋，則區(qū)域D的面積最大值為$\frac{5}{2}$，當區(qū)域D的面積最大時，z=x-y最大值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若點P（x，y）為集合M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y≤25}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$}內的一個元素時，則$\frac{x+5y}{x}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　�。�
A．1弧度的圓心角所對的弧長等于半徑
B．大圓中1弧度的圓心角比小圓中1弧度的圓心角大
C．所有圓心角為1弧度的角所對的弧長都相等
D．用弧度表示的角都是正角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知sinx=-1，則角x等于（　�。�
A．$\frac{3π}{2}$B．kπ（k∈Z）C．2kπ-$\frac{π}{2}$（k∈Z）D．2（k+1）π+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知△ABC中，b=6，且sinA：sinB：sinC=5：6：3，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$$•\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{AB}$的值為-31．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．將下列各等式化為相應的對數(shù)式或者指數(shù)式：
（1）10-3=$\frac{1}{1000}$；
（2）ln2=x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，其中AB∥CD，AB⊥AD，AB=AC=2CD=2，AA1=$\sqrt{3}$，過AC的平面分別與A1B1，B1C1交于E1，F(xiàn)1，且E1為A1B1的中點．
（Ⅰ）求證：平面ACF1E1∥平面A1C1D；
（Ⅱ）求錐體B-ACF1E1的體積．

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