10．若2x+4y=4，則x+2y的最大值是2．

分析 利用基本不等式的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵2x+4y=4，
∴$4≥2\sqrt{{2}^{x}•{4}^{y}}$=2$\sqrt{{2}^{x+2y}}$，
化為2x+2y≤4=22，
∴x+2y≤2，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=1時(shí)取等號(hào)．
則x+2y的最大值是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S值為（　�。�
A．12B．24C．48D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-2|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b+c=m，求證：$\frac{^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．曲線f（x）=$\frac{2}{x}$+3x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的公差和公比都等于d（d≠1），且a1=b1，a2=2b2，a3=3b3．
（I）求an和bn；
（Ⅱ）設(shè)tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求數(shù)列{tn}的最大項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-3}{2n+3}$，則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{27}{23}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．若滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{ax+by+c≤0}\end{array}\right.$，的點(diǎn)（x，y）所表示的區(qū)域能被直徑為$\sqrt{10}$的圓完全覆蓋，則區(qū)域D的面積最大值為$\frac{5}{2}$，當(dāng)區(qū)域D的面積最大時(shí)，z=x-y最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若點(diǎn)P（x，y）為集合M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y≤25}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$}內(nèi)的一個(gè)元素時(shí)，則$\frac{x+5y}{x}$的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．將下列各等式化為相應(yīng)的對(duì)數(shù)式或者指數(shù)式：
（1）10-3=$\frac{1}{1000}$；
（2）ln2=x．

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