15．在二項式（x+2）n的展開式中只有第4項的系數(shù)最大，求第3項．

分析 根據(jù)題意，列出不等式組，求出n的值，再利用通項公式求出二項式展開式的第3項．

解答 解：∵二項式（x+2）n的展開式中只有第4項的系數(shù)最大，
∴${C}_{n}^{3}$•23＞${C}_{n}^{2}$•22①，
且${C}_{n}^{3}$•23＞${C}_{n}^{4}$•24②；
解①得，n＞$\frac{7}{2}$；
解②得，n＜5；
又n∈N*，
∴n=4；
∴（x+2）4展開式的第3項為：
T2+1=${C}_{4}^{2}$•x4-2•22=24x2．

點評 本題考查了二項式展開式的各項系數(shù)的應用問題，也考查了不等式組的解法問題，是基礎題目．

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5．已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的公差和公比都等于d（d≠1），且a1=b1，a2=2b2，a3=3b3．
（I）求an和bn；
（Ⅱ）設tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求數(shù)列{tn}的最大項．

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6．下列說法正確的是（　　）
A．1弧度的圓心角所對的弧長等于半徑
B．大圓中1弧度的圓心角比小圓中1弧度的圓心角大
C．所有圓心角為1弧度的角所對的弧長都相等
D．用弧度表示的角都是正角

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3．已知△ABC中，b=6，且sinA：sinB：sinC=5：6：3，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$$•\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{AB}$的值為-31．

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10．數(shù)列{an}的通項公式為an=（-1）n-1•（4n-3），則它的前15項之和S15等于（　�。�
A．29B．-29C．30D．-30

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20．將下列各等式化為相應的對數(shù)式或者指數(shù)式：
（1）10-3=$\frac{1}{1000}$；
（2）ln2=x．

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7．已知等比數(shù)列{an}的公比為-$\frac{1}{2}$，則$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{6}}$的值是-2．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（1+$\frac{2}$）x2+2bx在區(qū)間（-3，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]B．（-∞，1]C．[1，2]D．[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．求值：$sin\frac{25π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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