3．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）2n（n∈N*）展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)系數(shù)最大，則其常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．120B．210C．252D．45

分析 由已知得到展開(kāi)式的通項(xiàng)，得到第6項(xiàng)系數(shù)，根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)性質(zhì)得到n，可求常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：由已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）2n（n∈N*）展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)系數(shù)為${C}_{2n}^{5}$最大，
所以展開(kāi)式有11項(xiàng)，所以2n=10，即n=5，
又展開(kāi)式的通項(xiàng)為${C}_{10}^{k}（\sqrt{x}）^{10-k}（\frac{1}{\root{3}{x}}）^{k}$=${C}_{10}^{k}{x}^{5-\frac{5}{6}}k$，
令5-$\frac{5}{6}k$=0解得k=6，
所以展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為${C}_{10}^{6}={C}_{10}^{4}$=210；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)以及求特征項(xiàng)；解得本題的關(guān)鍵是求出n，利用通項(xiàng)求特征項(xiàng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．將4名大學(xué)生分配到A、B、C三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少分配一名，則大學(xué)生甲分配到鄉(xiāng)鎮(zhèn)A的概率為$\frac{1}{3}$（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某中學(xué)為了解初三年級(jí)學(xué)生“擲實(shí)心球”項(xiàng)目的整體情況，隨機(jī)抽取男、女生各20名進(jìn)行測(cè)試，記錄的數(shù)據(jù)如下：

已知該項(xiàng)目評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：
 男生投擲距離（米）…[5.4，6.0）[6.0，6.6）[6.6，7.4）[7.4，7.8）[7.8，8.6）[8.6，10.0）[10.0，+∞）
 
 女生投擲距離（米）		 
…		[5.1，5.4）[5.4，5.6）[5.6，6.4）[6.4，6.8）[6.8，7.2）[7.2，7.6）[7.6，+∞）
 個(gè)人得分（分） 
…		 4 5 6 7 8 9 10
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）從上述20名男生中，有6人的投擲距離低于7.0米，現(xiàn)從這6名男生中隨機(jī)抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；
（Ⅲ）根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)和你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生實(shí)心球項(xiàng)目的整體情況．（寫(xiě)出兩個(gè)結(jié)論即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=n2，等比數(shù)列{bn}滿足：b2=2，b5=16
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足4an=an-1-3（n≥2）且n∈N*，且a1=-$\frac{3}{4}$，設(shè)bn+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$（an+1）（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=（an+1）bn．
（Ⅰ）求證{an+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）對(duì)于任意n∈N*，t∈[0，1]，cn≤tm2-m-$\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．計(jì)算$\int_0^1{（\frac{1}{2}x}+2）dx$=$\frac{9}{4}$；$\int_{-a}^a{\sqrt{{a^2}-{x^2}}}dx$=$\frac{π{a}^{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=x2-x+7，求f′（4）=（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某公司的組織結(jié)構(gòu)是：總經(jīng)理之下設(shè)執(zhí)行經(jīng)理、人事經(jīng)理和財(cái)務(wù)經(jīng)理．執(zhí)行經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)生產(chǎn)經(jīng)理、工程經(jīng)理、品質(zhì)管理經(jīng)理和物料經(jīng)理．生產(chǎn)經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)線長(zhǎng)，工程經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)工程師，工程師管理技術(shù)員，物料經(jīng)理領(lǐng)導(dǎo)計(jì)劃員和倉(cāng)庫(kù)管理員．用框圖表示這家公司的組織結(jié)構(gòu)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$），ω＞0，f（$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$），f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）有最小值無(wú)最大值，則?的值為（　�。�
A．$\frac{14}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．$\frac{3}{14}$D．$\frac{3}{13}$

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