已知全集U＝R，非空集合A＝

(1)當(dāng)a＝時，求(∁UB)∩A；

(2)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解　(1)當(dāng)a＝時，

(2)∵a2＋2>a，∴B＝{x|a<x<a2＋2}．

①當(dāng)3a＋1>2，即a>時，A＝{x|2<x<3a＋1}．

∵p是q的充分條件，∴A⊆B.

②當(dāng)3a＋1＝2，即a＝時，A＝∅，符合題意；

③當(dāng)3a＋1<2，即a<時，A＝{x|3a＋1<x<2}，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3－3x2 (a∈R)，且x＝2是y＝ f(x)的極值點(diǎn)．

(1)求實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求函數(shù)g(x)＝ex·f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇

AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知AB＝3米，AD＝2米．

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(2)當(dāng)DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

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 “a>0”是“|a|>0”的____________條件．

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已知p：，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，若q是p的必要非充分條件，

則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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命題“∃x∈R，x2－2x＋1≤0”的否定為____________________．

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已知命題p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命題q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若

p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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如果函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋m＋2的一個零點(diǎn)是0，則另一個零點(diǎn)是________．

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設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)＝2x－3，則f(－2)＝________.

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