已知命題p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命題q：∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.若

p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．


解　∵∀x∈[1,2]，x2－a≥0恒成立，即a≤x2恒成立，∴a≤1.即p：a≤1，∴綈p：a>1.

又∃x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.

∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1，

即q：a>3或a<－1，∴綈q：－1≤a≤3.

又p或q為真，p且q為假，∴p真q假或p假q真．

當(dāng)p真q假時(shí)，{a|a≤1}∩{a|－1≤a≤3}＝{a|－1≤a≤1}．

當(dāng)p假q真時(shí)，{a|a>1}∩{a|a<－1或a>3}＝{a|a>3}．

綜上所述，a的取值范圍為{a|－1≤a≤1}∪{a|a>3}．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s(t)＝t3＋bt2＋ct＋d，如圖所示是其運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，若t∈時(shí)，s(t)<3d2成立，則d的取值范圍為_(kāi)_________．

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已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}，

(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩(∁RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實(shí)數(shù)m的值．

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已知全集U＝R，非空集合A＝

(1)當(dāng)a＝時(shí)，求(∁UB)∩A；

(2)命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若命題“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


汽車(chē)經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車(chē)，若把這一過(guò)程中汽車(chē)的行駛

路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇

AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，已知AB＝3米，AD＝2米．

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(2)當(dāng)DN的長(zhǎng)為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝ax2－6x＋2的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x＋2x＋b(b為常數(shù))，

則f(－1)＝________.

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