在拋物線y2=16x內(nèi)，通過點(diǎn)（2，1）且在此點(diǎn)被平分的弦所在直線的方程是______．
設(shè)直線與橢圓交于點(diǎn)A，B，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
由題意可得
y12=16x1
y22=16x2
兩式相減兩式相減可得（y1-y2）（y1+y2）=16（x1-x2）
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，
1
2
(x1+x2)=2，
1
2
(y1+y2)=1
KAB=
y1-y2
x1-x2
=
16
y1+y2
=8
∴所求的直線的方程為y-1=8（x-2）即8x-y-15=0
故答案為8x-y-15=0
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2a2
-y2=1(a＞0)的左焦點(diǎn)在拋物線y2=16x的準(zhǔn)線上，則a=
 
．

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在拋物線y2=16x內(nèi)，通過點(diǎn)（2，1）且在此點(diǎn)被平分的弦所在直線的方程是
8x-y-15=0
8x-y-15=0
．

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在拋物線y2=16x內(nèi)，通過點(diǎn)(2，1)且在此點(diǎn)被平分的弦所在直線的方程是_________.

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