17．直線l過(guò)點(diǎn)（1，2）且與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率為正的漸近線垂直，則直線l的一般式方程是2x+y-4=0．

分析 求出雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率為正的漸近線方程，利用點(diǎn)斜式，即可求出直線l的一般式方程．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率為正的漸近線方程為y=$\frac{1}{2}$x，
∴與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率為正的漸近線垂直的直線l的斜率為-2，
∴過(guò)點(diǎn)（1，2）直線l的方程為y-2=-2（x-1），即2x+y-4=0．
故答案為：2x+y-4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查直線l的一般式方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．含2n+1項(xiàng)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為多少？能分別求出奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)和嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知拋物線y2=4x，點(diǎn)P（a，0）是x軸上的一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且斜率為1的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證線段AB的中點(diǎn)在一條定直線上，并求出該直線方程；
（2）若|AB|=4|OP|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC和A1D所成角的余弦為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，下列四個(gè)結(jié)論：
（1）AC1⊥BD；（2）BD∥平面CB1D1；（3）AC1⊥平面CB1D1
（4）異面直線AD，CB1所成角為$\frac{π}{3}$，其中正確命題的序號(hào)有（1）（2）（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．下列命題：
①常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若直線l：y=kx-$\sqrt{3}$與直線2x+3y-6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）；
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$
④如果（a-2）x2+（a-2）x-1≤0對(duì)任意實(shí)數(shù)x總成立，則a的取值范圍是[-2，2]．
其中所有正確命題的序號(hào)是②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖所示，墻上掛有邊長(zhǎng)為a的正方形木板，它的四個(gè)角的陰影部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為$\frac{a}{2}$的圓�。橙讼虼税逋剁S，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都相等，此人投鏢4000次，鏢擊中空白部分的次數(shù)是854次．據(jù)此估算：圓周率π約為3.146．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，在圓內(nèi)：畫(huà)1條弦，把圓分成2部分：畫(huà)2條相交的弦，把圓分成4部分，畫(huà)3條兩兩相交的弦，把圓最多分成7部分…．畫(huà)5條兩兩相交的弦，把圓最多分成16部分：畫(huà)n條兩兩相交的弦，把圓最多分成$\frac{{n}^{2}+n+2}{2}$部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），點(diǎn)M（0，-1），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，直線l：2ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）+1=0，若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)，則|S△MAN-S△MBN|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案