Question

下列式子中成立的是（　�。�

• A、log 

  1

  2

  4＜log 

  1

  2

  6
• B、（

  1

  2

  ）^0.3＞（

  1

  3

  ）^0.3
• C、（

  1

  2

  ）^3.4＜（

  1

  2

  ）^3.5
• D、log₃2＞log₂3

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)值大小的比較

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答： 解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，故A錯(cuò)誤，
根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)冪指數(shù)大于0時(shí)，函數(shù)在第一象限單調(diào)遞增，∵

1

2

＞

1

3

，∴（

1

2

）^0.3＞（

1

3

）^0.3，故B正確，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，為減函數(shù)，C錯(cuò)誤．
∵log₃2＜log₃3=1，log₂3＞log₂2=1
∴l(xiāng)og₃2＜log₂3，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．