20．解關(guān)于x的不等式a${\;}^{{x}^{2}-3x+1}$＞a${\;}^{{x}^{2}+2x-4}$（a＞0，且a≠1）

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到，不等式，解得即可，需要分類討論．

解答 解：當(dāng)a＞1時，x2-3x+1＞x2+2x-4，解得x＜1，即不等式的解集為（-∞，1）；
當(dāng)0＜a＜1時，x2-3x+1＜x2+2x-4，解得x＞1，即不等式的解集為（1，+∞，）．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，需要分類討論，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知{an}是首項為9的等比數(shù)列，Sn是前n項和，且$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{28}{27}$，則數(shù)列{log3an}前9項和為（　�。�
A．54B．-18C．18D．-36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，sin$α=\frac{5}{13}$，則tan（$α+\frac{π}{4}$）=（　　）
A．$-\frac{17}{7}$B．$\frac{17}{7}$C．$\frac{7}{17}$D．$-\frac{17}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+2），且當(dāng)x∈（2，3）時，f（x）=3-x，則f（7.5）=-0.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．23•6-2+（-50）0+（9-2•33）2=（　�。�
A．1$\frac{1}{3}$B．10$\frac{2}{9}$C．1$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x-$\frac{3}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且f（C）=0，c=3，2sinA-sinB=0，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，當(dāng)B、C分別在平面直角坐標(biāo)系xOy的x軸、y軸上運動時，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的最大值是18．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2θ，cosθ），|$\overrightarrow{a}$|的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，且3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）分別求出△ABC三條邊的長；
（2）若M是線段AC的中點，點P在線段MC上運動，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{QC}$，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案