8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+2），且當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，f（x）=3-x，則f（7.5）=-0.5．

分析 由f（x）=-f（x+2），得f（x+4）=f（x），運(yùn)用函數(shù)是偶函數(shù)，結(jié)合條件，可求f（7.5）的值．

解答 解：由f（x）=-f（x+2），得f（x+4）=f（x），
所以函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
所以f（7.5）=f（-0.5）=f（0.5）=-f（2.5）
又當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，f（x）=3-x，所以f（7.5）=-（3-2.5）=-0.5．
故答案為：-0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的奇偶性及周期性，如何通過(guò)f（x）=-f（x+2），推出函數(shù)的周期是解答該題的關(guān)鍵．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對(duì)于區(qū)間（0，1]上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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