分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系式、配方法求解.
解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(sin2θ,cosθ),
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{(1-co{s}^{2}θ)^{2}+co{s}^{2}θ}$=$\sqrt{co{s}^{4}θ-co{s}^{2}θ+1}$=$\sqrt{(co{s}^{2}θ-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}$≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
當(dāng)$co{s}^{2}θ=\frac{1}{2}$時,|$\overrightarrow{a}$|取最小值$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
故答案為:$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.
點評 本題考查向量的模的最小值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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