10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2θ，cosθ），|$\overrightarrow{a}$|的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系式、配方法求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（sin2θ，cosθ），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{（1-co{s}^{2}θ）^{2}+co{s}^{2}θ}$=$\sqrt{co{s}^{4}θ-co{s}^{2}θ+1}$=$\sqrt{（co{s}^{2}θ-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}}$≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
當(dāng)$co{s}^{2}θ=\frac{1}{2}$時，|$\overrightarrow{a}$|取最小值$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題考查向量的模的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)關(guān)系式的合理運用．

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}={（-1）^n}{a_{\frac{n（n+1）}{2}}}$，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n．

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