6．如果關于x的不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，只須a滿足a＜3．

分析 利用絕對值不等式性質得出：|x+1|+|x-2|≥|x+1-x+2|=3，關于x的不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，只需a＜3即可．

解答 解：∵|x+1|+|x-2|≥|x+1-x+2|=3，關于x的不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，
∴a＜3．
故答案為：a＜3．

點評 本題考查了絕對值不式的性質和恒成立問題，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知a=$\int_0^1$（x-x2）dx，則二項式（x2-$\frac{12a}{x}$）6展開式中含x3的項的系數(shù)為（　　）
A．160B．-160C．20D．-20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）化C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若曲線C1和C2相交于A，B兩點，求|AB|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-1|．
（Ⅰ）若f（x）≥|m-1|恒成立，求實數(shù)m的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數(shù)m，n，p滿足m+n+p=$\frac{3}{2}$M，求證：mn+np+pm≤3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求不等式|ab（a2-b2）+bc（b2-c2）+ca（c2-a2）|≤M（a2+b2+c2）2對所有實數(shù)a，b，c都成立的最小的M值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AA1⊥底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，∠ABC=60°，點E為BC中點，點F為B1C1中點．
（Ⅰ）求證：平面A1ED⊥平面A1AEF；
（Ⅱ）求三棱錐F-A1ED與F-A1D1D的體積之比；
（Ⅲ）求直線AD與平面A1ED所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍是（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$），a的取值范圍是（-∞，ln2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=30°，AB=2CD=2AD=2$\sqrt{3}$，DE⊥面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{2}{3}$BD．
（1）求證：FB∥面ACE；
（2）若二面角C-BF-D的大小為60°，求CF與面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，側棱BB1與底面ABC所成的角為$\frac{π}{3}$，且側面ABB1A1⊥底面ABC．
（1）求證：B1C⊥AC1；
（2）若M為A1C1的中點．求二面角B1-AC-M的余弦值．

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