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1．求不等式|ab（a2-b2）+bc（b2-c2）+ca（c2-a2）|≤M（a2+b2+c2）2對所有實數a，b，c都成立的最小的M值．

分析 由題意，根據不等式中a，b，c的對等性可得，當且僅當a=b=c時，取得等號，即可得出結論

解答 解：由題意，根據不等式中a，b，c的對等性可得
當且僅當a=b=c時，取得等號，
∴M≥0，
∴最小的實數M是0．

點評 本題考查不等式，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．為了解某校高三畢業(yè)生報考體育專業(yè)學生的體重（單位：千克），將他們的體重數據整理后得到如下頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第二小組的頻數為8．
（1）求該校報考體育專業(yè)學生的總人數n；
（2）已知A，a是該校報考體育專業(yè)的兩名學生，A的體重小于55千克，a的體重不小于70千克，現從該校報考體育專業(yè)的學生中抽取體重小于55千克的學生2 人，體重不小于70千克的學生1人組成3人訓練組，求A在訓練組且a不在訓練組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=-x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設g（x）=x2-2x+2a，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知函數f（x）=|x-1|+$\frac{|x-2|}{2}$+$\frac{|x-3|}{3}$（x∈R），則f（x）的最小值是$\frac{7}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．直線x-y-3=0被圓$\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$（θ為參數）截得的弦長是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$B．4C．3D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如果關于x的不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，只須a滿足a＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知a∈R，集合A={x|ax2-2x+2a-1=0}，B={x|x+|4x-a|＞1}，p：A=∅，q：B=R．
（1）若p∧q為真，求a的取值范圍；
（2）若p∧q為假，p∨q為真，求a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數f（x）滿足：f（x+1）=-f（x），當x∈（0，1]時，f（x）=-x+1，則f（3.5）的值是（　�。�
A．0.5B．-0.5C．2.5D．-2.5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知Rt△ABC，斜邊BC?α，點A∈α，AO⊥α，O為垂足，∠ABO=30°，∠ACO=45°，求二面角A-BC-O的大�。�

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