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10．在三棱錐P-ABC中，△ABC為等邊三角形，PA=8，PB=PC=√73，AB=3，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積是76π．

分析 先判斷PA⊥平面ABC，△ABC的外接圓的半徑為√3，再利用勾股定理求出三棱錐P-ABC外接球的半徑，即可求出三棱錐P-ABC外接球的表面積．

解答 解：由題意，PA⊥AB，PA⊥AC，
∴PA⊥平面ABC，
△ABC的外接圓的半徑為√33×3=√3
設(shè)三棱錐P-ABC外接球的半徑為R，則R2=（√3）2+42=19，
∴三棱錐P-ABC外接球的表面積為4πR2=76π．
故答案為：76π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求三棱錐P-ABC外接球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定三棱錐P-ABC外接球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件{y≤xx+y≤1y≥−1，則目標(biāo)函數(shù)z=y+2x的取值范圍是（　�。�
A．[-13，+∞）B．[-1，12]C．（-∞，-1]∪[12，+∞）D．[-13，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．2015年元旦前夕，某市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了該市2014年10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如表：
年收入x/萬(wàn)元24466677810
年支出y/萬(wàn)元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3
（1）如果已知y與x是線性相關(guān)的，求回歸方程；
（2）若某家庭年收入為9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)其年飲食支出．
（參考數(shù)據(jù)：∑10i=1xiyi=117.7，∑10i=1xi2=406）
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法公式分別為\stackrel{∧}=∑ni=1xiyi−n¯x¯y∑ni=1xi2−n¯x2，∧a=∧y-b¯x．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為\frac{π}{2}，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（\frac{2π}{3}，-2）．則f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在2014年APEC領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)議期間，被人們親切叫做“藍(lán)精靈”的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)，已知志愿者中專(zhuān)科生、本科生、碩士生、博士生的人數(shù)比例為5：15：9：1，擬采用分層抽樣的方法，從志愿者中抽取一個(gè)120人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從碩士生中抽�。ā　。�
A．60名B．36名C．20名D．4名

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15．在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)\frac{2+i}{i}的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（Ⅰ）證明：BD1⊥A1D；
（Ⅱ）求\overrightarrow{B{C}_{1}}與\overrightarrow{AC}夾角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sin\frac{x}{4}cos\frac{x}{4}-2\sqrt{3}sin2\frac{x}{4}+\sqrt{3}．
（1）求f（x）的最小正周期及最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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20．下面是關(guān)于向量的四個(gè)命題，其中的真命題為（　�。�
p1：同一組基底下的同一向量的表現(xiàn)形式是唯一的．
p2：\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}是（\overrightarrow{a}•\overrightarrow）•\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}•（\overrightarrow•\overrightarrow{c}）的充分條件．
p3：在△ABC中，若\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＜0，則△ABC為鈍角三角形．
p4：已知|\overrightarrow{a}|=2，向量\overrightarrow{a}與\overrightarrow的夾角是\frac{3}{4}π，則\overrightarrow{a}在\overrightarrow上的投影是\sqrt{2}．
A．p1，p2B．p2，p3C．p2，p4D．p3，p4
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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