14.函數(shù)y=2x-$\frac{1}{x}+\frac{2}{3},x∈[{1,\frac{3}{2}}]$的值域為[$\frac{5}{3}$,3].

分析 利用函數(shù)是增函數(shù)得出即可.

解答 解:∵函數(shù)y=2x-$\frac{1}{x}+\frac{2}{3},x∈[{1,\frac{3}{2}}]$
∴根據(jù)函數(shù)是增函數(shù)得出:x=1時,y=$\frac{5}{3}$
x=$\frac{3}{2}$時,y=3
∴值域為:[$\frac{5}{3}$,3]
故答案為:[$\frac{5}{3}$,3]

點評 本題簡單的考查了函數(shù)的單調(diào)性在值域中的運用,關鍵判斷單調(diào)性即可.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知點A(1,$\sqrt{2}$)在橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上,若斜率為$\sqrt{2}$的直線l與橢圓E交于B,C兩點,當△ABC的面積最大時,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.
(1)分別求出m,n的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差s${\;}_{甲}^{2}$和s${\;}_{乙}^{2}$,并由此分析兩組技工的加工水平;
(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足c=2,C=$\frac{π}{3}$.
(Ⅰ)若a=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,求角A的大。
(Ⅱ)若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=x-$\frac{1}{x+1}$,g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)f(x)=|x-1|,若存在x1,x2∈[a,b],且x1<x2,使f(x1)≥f(x2)成立,則以下對實數(shù)a,b的描述正確的是( 。
A.a<1B.a≥1C.b≤1D.b≥1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)$f(x)={log_{\frac{1}{2}}}({x^2}-2ax+3)$,若函數(shù)的值域為R,則常數(shù)a的取值范圍是a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.已知f(x)=$\frac{x}{{{x^2}+4}}$,x∈(-2,2)
(1)判斷f(x)的奇偶性并說明理由;
(2)求證:函數(shù)f(x)在(-2,2)上是增函數(shù);
(3)若f(2+a)+f(1-2a)>0,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$、$\overrightarrow{{x}_{2}}$、$\overrightarrow{{x}_{3}}$、$\overrightarrow{{x}_{4}}$、$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$、$\overrightarrow{{y}_{2}}$、$\overrightarrow{{y}_{3}}$、$\overrightarrow{{y}_{4}}$、$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個$\overrightarrow{a}$和3個$\overrightarrow$排列而成.記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$,Smin表示S所有可能取值中的最小值.則下列說法正確的有幾個( 。
①S有5個不同的值.    
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則Smin與$|{\overrightarrow a}$|無關
③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$則Smin與$|{\overrightarrow b}$|無關.
④若$|{\overrightarrow b}|>4|{\overrightarrow a}$|,則Smin>0
⑤若|$\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|,S{\;}_{min}=8|\overrightarrow a{|^2}$,則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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