Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝3∶2，則△ACD與△CBD的相似比為(　　)

A．2∶3 B．3∶2 C．9∶4 D．∶3

 

 

D

【解析】如圖Rt△ABC中，由CD⊥AB及射影定理知，

CD2＝AD·BD，即＝，

又∵∠ADC＝∠BDC＝90°，

∴△ACD∽△CBD．

∵BD∶AD＝3∶2

∴令BD＝3t，AD＝2t，

則CD2＝6t2，即CD＝t，∴＝＝．

故△ACD與△CBD的相似比為∶3．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某種汽車購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為萬(wàn)元，每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)，養(yǎng)路費(fèi)，保險(xiǎn)費(fèi)共 萬(wàn)元，汽車的維修費(fèi)為：第一年萬(wàn)元，第二年萬(wàn)元，第三年萬(wàn)元，……，依次成等差數(shù)列逐年遞增.

（1）設(shè)使用年該車的總費(fèi)用(包括購(gòu)車費(fèi)用)為試寫(xiě)出的表達(dá)式；

（2）求這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算（即該車使用多少年平均費(fèi)用最少）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：選4-1-1相似三角形判定及性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______，AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-4算法初步（解析版） 題型：填空題

下圖為某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：9-4算法初步（解析版） 題型：選擇題

如圖給出的是計(jì)算1＋＋＋…＋的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語(yǔ)句分別是(　　)

A．n＝n＋2，i＝15?

B．n＝n＋2，i>15?

C．n＝n＋1，i＝15?

D．n＝n＋1，i>15?

 

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有一個(gè)容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻數(shù)為(　　)

A．18 B．36 C．54 D．72

 

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設(shè)拋物線C1的方程為y＝x2，它的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E．若曲線C2上的點(diǎn)到E、F的距離之差的絕對(duì)值等于6，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．

 

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