4．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{{cos（{α-\frac{π}{2}}）}}{{sin（{\frac{5π}{2}+α}）}}$•sin（α-2π）•cos（π-α）；
（2）計(jì)算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）．

分析 （1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{sinα}{cosα}$•sinα•（-cosα）=-sin2α；
（2）原式=sin60°cos30°+sin30°cos60°=sin（60°+30°）=sin90°=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，桌面上擺有三串冰糖葫蘆，第一串3課，第二串2顆，第三串1顆．小明每次從中取走一顆，若上面的冰糖葫蘆取走后才能取下面的冰糖葫蘆．則冰糖葫蘆A恰好在第五次被取走，且冰糖葫蘆B恰好在第六次被取走的取法數(shù)為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)a，b∈R，則“a＞b＞1”是“a-b＜a2-b2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+θ）為奇函數(shù)（0＜θ＜π），其圖象與直線y=1的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，且|x2-x1|的最小值為π，則（　�。�
A．$ω=2，θ=\frac{π}{2}$B．$ω=\frac{1}{2}，θ=\frac{π}{2}$C．$ω=\frac{1}{2}，θ=\frac{π}{4}$D．$ω=2，θ=\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知命題p：任意x∈[2，3]，使得x2-a≥0都成立，命題q：指數(shù)函數(shù)y=（log2a）x是R上的減函數(shù)，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（x-1）＜0的解集是（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）-2sin2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2\;\;\;\;\;x＜2\\ \frac{x^2}{2}\;\;\;\;\;\;\;x≥2\end{array}$
（1）求f[f（0）]；
（2）若f（a）=3，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．△ABC中，若b=$\sqrt{3}$，c=1，∠A=30°，則a=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{7}$

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