10．設(shè)a，b∈R，則“a＞b＞1”是“a-b＜a2-b2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)命題p：a＞b＞1；則a-b＞0，
命題q：a-b＜a2-b2化簡得
（a-b）＜（a+b）（a-b），
又∵a，b∈R，
∴p⇒q，q推不出p，
∴P是q的充分不必要條件，
即“a＞b＞1”是“a-b＜a2-b2”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題重點考查充分條件、必要條件和充要條件的概念及其應(yīng)用，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，折疊矩形紙片ABCD，使A點落在邊BC上的E處，折痕的兩端點M、N分別在線段AB和AD上（不與端點重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，設(shè)∠AMN=θ．
（1）用θ表示線段AM的長度，并求出θ的取值范圍；
（2）試問折痕MN的長度是否存在最小值，若存在，求出此時cosθ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+2-4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列{bn}滿足b7=a3，b15=a4，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=x-lnx，其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ） 求曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（II）當a=1時，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）設(shè)函數(shù)u（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}$若u（x）=f（x）對任意x∈[1，e]均成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知復數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R，i為虛數(shù)單位．
（1）當m=2時，求復數(shù)z的模|z|；
（2）若z表示純虛數(shù)，求m的值；
（3）在復平面內(nèi)，若z對應(yīng)的點位于第三象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$-lnx，a∈R．
（I）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．拋物線x2=$\frac{1}{4}$y的準線方程是（　�。�
A．y=1B．y=-1C．y=$\frac{1}{16}$D．y=-$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）化簡：$\frac{{cos（{α-\frac{π}{2}}）}}{{sin（{\frac{5π}{2}+α}）}}$•sin（α-2π）•cos（π-α）；
（2）計算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）+f（x）=x2，當x＜0時，f′（x）＜x，則不等式f（x）+$\frac{1}{2}$≤f（1-x）+x的解集為$[{\frac{1}{2}，+∞}）$．

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