19．已知命題p：任意x∈[2，3]，使得x2-a≥0都成立，命題q：指數(shù)函數(shù)y=（log2a）x是R上的減函數(shù)，若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2）．

分析 求出命題p，q的等價(jià)條件，結(jié)合命題“p且q”是真命題，即可得到結(jié)論．

解答 解：命題p：任意x∈[2，3]，使得x2-a≥0都成立，
則a≤x2，即a≤4，
命題q：指數(shù)函數(shù)y=（log2a）x是R上的減函數(shù)，
則0＜log2a＜1，解得1＜a＜2，
若命題“p且q”是真命題，
則$\left\{\begin{array}{l}{a≤4}\\{1＜a＜2}\end{array}\right.$，解得1＜a＜2，
故答案為：（1，2）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合命題的應(yīng)用，根據(jù)條件求出命題p，q的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}-b}$（a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）解不等式f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）+f（-1）＞0．

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5．已知復(fù)數(shù)z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R，i為虛數(shù)單位．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求復(fù)數(shù)z的模|z|；
（2）若z表示純虛數(shù)，求m的值；
（3）在復(fù)平面內(nèi)，若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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7．拋物線x2=$\frac{1}{4}$y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．y=1B．y=-1C．y=$\frac{1}{16}$D．y=-$\frac{1}{16}$

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14．i是虛數(shù)單位，n是正整數(shù)，則in+in+1+in+2+in+3=0．

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4．（1）化簡：$\frac{{cos（{α-\frac{π}{2}}）}}{{sin（{\frac{5π}{2}+α}）}}$•sin（α-2π）•cos（π-α）；
（2）計(jì)算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．等軸雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的焦距為$2\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=f${\;}_{n}^{′}$（x），n∈N*，則f1（x）+f2（x）+…+f2015（x）=（　　）
A．-sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx-cosxD．sinx+cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+\frac{π}{6}）（A＞0，ω＞0）$的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$，且函數(shù)圖象過點(diǎn)$（\frac{2π}{3}，-2）$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后得函數(shù)y=g（x）的圖象，若g（x）為偶函數(shù)，求φ的最小值．

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