Question

盒中裝有標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任取3張，每張卡片被抽到的可能性相等．求：
（1）事件A：抽到3張卡片上最大數(shù)字是4的概率；
（2）事件B：抽到3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）盒中裝有標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任取3張，基本事件總數(shù)n=

C

3 8

，事件A：抽到3張卡片上最大數(shù)字是4包含的基本事件的個(gè)數(shù)m=

C

1 2

C

2 6

+

C

2 2

C

1 6

，由此能求出事件A的概率．
（2）利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出事件B的概率．

解答： 解：（1）盒中裝有標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，
從盒中任取3張，基本事件總數(shù)n=

C

3 8

，
事件A：抽到3張卡片上最大數(shù)字是4包含的基本事件的個(gè)數(shù)m=

C

1 2

C

2 6

+

C

2 2

C

1 6

，
∴P(A)=

C 1 2 C 2 6 + C 2 2 C 1 6

C 3 8

=

9

14

．
（2）P(B)=1-

C 1 4 C 2 2 C 1 6

C 3 8

=1-

3

7

=

4

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．