16．已知函數(shù)f（x）滿足f（x+6）+f（x）=0，x∈R，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，f（1）=-2，則f（2021）=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

分析 由f（x+6）+f（x）=0，可得函數(shù)的周期為12，由y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，可得函數(shù)為奇函數(shù)，由此可求結(jié)論．

解答 解：由f（x+6）+f（x）=0，得f（x+12）=f（x），∴函數(shù)的周期為12．
由y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，知f（x-1）+f（1-x）=0，故f（x）是奇函數(shù)．
于是f（2021）=f（2021-12×168）=f（5）=-f（-1）=f（1）=-2
故選B．

點評 本題考查函數(shù)的周期性與奇偶性，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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C．[-2，2]D．[0，+∞）

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（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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