方程|log2x-2|+1=|log2x|的解集是（　�。�
A、{2，8}
B、{2
2
}
C、{
1
2
，8}
D、{2，
32
，
1
8
}
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，
log2x＞2
log2x-2+1=log2x
 ①，
0≤log2x≤2
2-log2x+1=log2x
 ②，
log2x＜0
2-log2x+1=-log2x
③，分別求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由|log2x-2|+1=|log2x|可得，
log2x＞2
log2x-2+1=log2x
 ①，
0≤log2x≤2
2-log2x+1=log2x
 ②，
log2x＜0
2-log2x+1=-log2x
③．
解①求得x∈∅；解②求得x=2
2
；解③求得x∈∅，
綜上，x=2
2
，即方程|log2x-2|+1=|log2x|的解集是{2
2
}，
故選：B．
點評：本題主要考查對數(shù)方程的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（a+1）lnx+ax2+1
（1）若a=-
1
2
，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對任意x1，x2∈（0，+∞）都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a≤-2時求證：對任意x1，x2∈（0，+∞）都有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正三角形ABC中，D，E分別是AB，BC上的一個三等分點，且分別靠近點A、點B，且AE、CD交于點P．求證：BP⊥DC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓：x2+y2-2axcosθ-2bysinθ=0（a，b是常數(shù)，且a＞b，參數(shù)θ∈R），則圓心的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD，|AB|=4，|AD|=1，點O為線段AB的中點．動點P沿矩形ABCD的邊從B逆時針運動到A．當(dāng)點P運動過的路程為x時，記點P的運動軌跡與線段OP、OB圍成的圖形面積為f（x）．
（1）求f（x）表達(dá)式；
（2）若f（x）=2，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則S2014=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體的棱長為2，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，寫出正方體各頂點的坐標(biāo)及各邊中點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求點D到平面ACE的距離；
（Ⅲ）求二面角E-AC-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對于任意m，n∈（0，+∞）都有：f（m?n）=f（m）+f（n）成立，
且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0．
（1）求證：1是函數(shù)f（x）的零點；
（2）證明：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
（3）當(dāng)f（2）=
1
2
時，求不等式f（x2-3x）＞1的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案