在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則S2014=
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)遞推關(guān)系式求數(shù)列的各項的值，進(jìn)一步求出函數(shù)的周期，利用周期求函數(shù)的前n項和．
解答： 解：在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，an+2=an+1-an（n∈N*），已知a1=1，a2=5，
所以進(jìn)一步求出：a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4
a7=1，a8=5，a9=4，a10=-1，a11=-5，a12=-4…
所以：函數(shù)的周期為6．
所以：S6=0
2014÷6的余數(shù)是4
所以：S2014=a1+a2+a3+a4=9
故答案為：9
點評：本題考查的知識要點：根據(jù)遞推關(guān)系式求數(shù)列的各項的值，函數(shù)的周期，利用周期求函數(shù)的前n項和．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
π
4
+θ）[
3
sin（
π
4
+θ）+cos（
π
4
+θ）]，做∠A為△ABC的內(nèi)角，f（A）=
3
+1．
（1）求∠A的大��；
（2）若a=3，BC邊上的中線長為3，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+1．
（1）求函數(shù)f（x）=x3+1在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A．C是圓O：x2+y2=2上任意兩點點A關(guān)于x軸的對稱點為B，若直線AC，BC分別交x軸于點M（m，0）和N（n，0），則mn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程|log2x-2|+1=|log2x|的解集是（　�。�
A、{2，8}
B、{2
2
}
C、{
1
2
，8}
D、{2，
32
，
1
8
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-4x-5與x軸、y軸分別相交于A，B，C三點．
（1）求三角形△ABC的外接圓M的方程；
（2）設(shè)點P為圓M上的一個動點，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=a-bsinx+1（b＞0）的最大值為2，最小值為-1，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，寫出終邊落在圖中陰影部分（不包括邊界）的∠α的集合，并指出2α，
α
2
分別是第幾象限的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先列表，再用五點法畫出函數(shù)y=1-2sinx，x∈[0，2π]的大致圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案