11．記P（x，y）坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$，則|x+3y-5|的取值范圍[0，7]．

分析 由約束條件作出可行域，令z=x+3y-5，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出z=x+3y-5得最值，則|x+3y-5|的取值范圍可求．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-x≤2}\end{array}\right.$作差可行域如圖，

令z=x+3y-5，化為$y=-\frac{x}{3}+\frac{z+5}{3}$，
由圖可知，當(dāng)直線$y=-\frac{x}{3}+\frac{z+5}{3}$分別過(guò)A（-2，0），B（0，2）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y-5取得最小值和最大值，
分別為：-7，1．
∴|x+3y-5|的取值范圍是[0，7]．
故答案為：[0，7]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，bn＞0恒成立，若a2=b2且a8=b8，則（　�。�
A．a5≥b5B．a5≤b5C．a5＞b5D．a5＜b5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在數(shù)列{an}中，a1=1，an-1=（1-$\frac{1}{n}$）an-$\frac{n-1}{2}$．
（1）若bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）是“可拆函數(shù)”．
（1）函數(shù)f（x）=$\frac{k}{x}$是否是“可拆函數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=2x+b+2x是“可拆函數(shù)”，求實(shí)數(shù)b的取值范圍：
（3）證明：f（x）=cosx是“可拆函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．定點(diǎn)P（a，b）在圓x2+y2+2x=1內(nèi)，直線（a+1）x+by+a-1=0與圓x2+y2+2x=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相離C．相切D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，Q為右支上一點(diǎn)，P點(diǎn)在直線x=-a上，且滿(mǎn)足$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$，$\overrightarrow{OQ}$=λ（$\frac{\overrightarrow{O{F}_{2}}}{|\overrightarrow{O{F}_{2}}|}$+$\frac{\overrightarrow{OP}}{|\overrightarrow{OP}|}$）（λ≠0），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$+1B．$\sqrt{2}$+1C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．觀察規(guī)律猜想下列數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（1）1，-2，4，-8，16，…
（2）1，4，2，8，3，12，4，16，5，20，…
（3）-$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{15}$，-$\frac{8}{35}$，$\frac{16}{63}$，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$lg（kx），g（x）=lg（x+1）．
（1）求f（x）-g（x）的定義域．
（2）若方程f（x）=g（x）有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式2x≤f（x）≤$\frac{1}{2}$（x+1）2恒成立，求f（-1）的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤4，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案