A. | a5≥b5 | B. | a5≤b5 | C. | a5>b5 | D. | a5<b5 |
分析 設(shè)公差為d,公比為q,作差比較,運(yùn)用因式分解,即可得出結(jié)論.
解答 解:設(shè)公差為d,公比為q,則
∵a2=b2,a8=b8,
∴a2+6d=a2q6,∴d=$\frac{1}{6}$a2(q6-1)
∴a5-b5=a2+3d-a2q3=a2(1-q3)+$\frac{1}{2}$a2(q6-1)
=$\frac{1}{2}$a2(q3-1)2,
∵a2>0,(q3-1)2≥0,
∴$\frac{1}{2}$a2(q3-1)2≥0,
即有a5≥b5,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用以及作差法的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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A. | (0,5] | B. | (0,5) | C. | [5,+∞) | D. | (5,+∞) |
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