已知m∈R，設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式x2+mx+2m＜0有解；命題q：若a＞b，則am＞bm．若命題“￢p”與“p∨q”都為真命題，求m的取值范圍．
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：本題的關(guān)鍵是給出命題p：關(guān)于x的不等式x2+mx+2m＜0有解；命題q：若a＞b，則am＞bm為真時m的取值范圍，在利用p假，q真求解m的取值范圍．
解答： 解：∵命題p：關(guān)于x的不等式x2+mx+2m＜0有解
∴若命題p為真命題，則由△=m2-8m＞0得，
∴m＞8或m＜0
∵命題q：若a＞b，則am＞bm．
∴命題q為真命題，
∴m＞0 
∵“￢p”與“p∨q”都為真命題
∴命題p為假命題，命題q為真命題
∴由
0≤m≤8
m＞0
，得0＜m≤8 
∴m的取值范圍為0＜m≤8
點評：題考查的知識點是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．E為SD的中點，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SB=SC=
3
．
（Ⅰ） 求證：SA⊥BC；
（Ⅱ） 在BC上求一點F，使EC∥平面SAF；
（Ⅲ） 求三棱錐D-EAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點A、B、C在一條直線上，
OA
=（-2，m），
OB
=（n，1），
OC
=（5，-1），且
OA
⊥
OB
，其中O為坐標(biāo)原點．
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）設(shè)△OAC的重心為G，若存在實數(shù)λ，使
OB
=λ
OG
，試求∠AOC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD所在的半平面和直角梯形CDEF所在的半平面成60°的二面角，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，EF=3
2
，CF=6，∠CFE=45°．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）在線段CF上求一點G，使銳二面角B-EG-D的余弦值為
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x2-4x-5≤0，q：|x-3|＜a（a＞0）．
（1）求p對應(yīng)不等式的解集；
（2）若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集∪=R，設(shè)集合A=[-1，+∞），集合B={x|x2+（4-a）x-4a＞0}，若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其右頂點A（2，0），離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點M，N（M，N不與左、右頂點重合），且
MA
•
NA
=0．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x0，y0）是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，則
|PF1|
•
|PF2|
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=(3，2)，
OB
=(-2，9)，O是坐標(biāo)原點，則△OAB的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案