1．$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$的等差中項(xiàng)是$\sqrt{2}$．

分析 由等差中項(xiàng)可得2a=$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，化簡根式可得a值．

解答 解：設(shè)a為$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$的等差中項(xiàng)，
則$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-a=a-（$\sqrt{2}$-1），
∴2a=$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$
=$\sqrt{2}$-1+$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$
=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$+1=2$\sqrt{2}$，
∴a=$\sqrt{2}$
故答案為：$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及根式的化簡，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知實(shí)數(shù)a＞1，若函數(shù)y=a${\;}^{\frac{x}{e}}$的圖象與函數(shù)y=elogax的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍為（1，e）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．$\int_{-\frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}}{（2{{cos}^2}\frac{x}{2}+tanx）}dx$=（　�。�
A．$\frac{π}{2}+\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{π}{2}$D．$π+\sqrt{2}$

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9．在Rt△ABC中，∠A=90°，若|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，則|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=5．

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16．據(jù)如圖的流程圖可得結(jié)果為（　�。�
A．19B．67C．51D．70

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6．若關(guān)于x的方程sin2x+$\sqrt{3}$cos2x-k=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍為[-$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．觀察下表
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
…
則第1008行的個(gè)數(shù)和等于20152．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=|x|+2|x-a|（a＞0）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤4
（2）若f（x）最小值是4，求實(shí)數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a7=8，S1+S2=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若$\sqrt{_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n}}$與$\frac{1}{{a}_{n+1}}$的等比中項(xiàng)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得$\frac{{T}_{n}}{{T}_{k}}$≥$\frac{2k+1}{k}$•36-k恒成立的最小正整數(shù)k的值．

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