12．古希臘數(shù)學家把1，3，6，10，15，21…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第30個三角數(shù)減去第28個三角數(shù)的值為59．

分析 觀察圖中點數(shù)，可知每一項中后一項比前一項多的點數(shù)為后一項最底層的點數(shù)，而第29項比第28項多29個，根據(jù)以上兩項即可求出第30個三角數(shù)比第28個三角數(shù)多的點數(shù)，從而總結出規(guī)律求解．

解答 解：觀察圖中各項的點數(shù)，可知三角數(shù)的每一項中后一項比前一項多的點數(shù)為后一項最底層的點數(shù)，
因而可知第30項比第29個項點數(shù)多30個，
而第29項比第28項多29個，
故可求出第30個三角數(shù)比第28個三角數(shù)多的點數(shù)59個．
故答案為：59．

點評 此題主要考查數(shù)列的規(guī)律性計算，計算時要注意找出規(guī)律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．由曲線y=$\sqrt{x}$，直線x=1以及坐標軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積為$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．運行如圖所示的偽代碼，當輸入a=4時，其結果為-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅱ）若BC=1，AB=4，求三棱錐D-PCM的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），點A（2，-1），若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$平行，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．公差不為0的等差數(shù)列{an}的部分項ak1，ak2，ak3…，…構成等比數(shù)列{akn}，且k1=1，k2=2，k3=6，則k4為（　　）
A．20B．22C．24D．28

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)g（x）=ax2-2lnx．
（1）討論g（x）的單調性．
（2）設h（x）=$\frac{1-3a}{2}{x}^{2}+（2+a）lnx-x$（a≠1），f（x）=g（x）+h（x），若存在x0≥1使得f（x0）$＜\frac{a}{a-1}$，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案