4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），點(diǎn)A（2，-1），若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$平行，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)．

分析 利用向量共線定理、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：設(shè)B（x，y），$\overrightarrow{AB}$=（x-2，y+1），
∵向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$平行，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{5}$，
∴2（y+1）+x-2=0，$\sqrt{（x-2）^{2}+（y+1）^{2}}$=$\sqrt{5}$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=0}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{12}{5}}\\{y=\frac{6}{5}}\end{array}\right.$．
∴$\overrightarrow{OB}$=（0，0），$（-\frac{12}{5}，\frac{6}{5}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．心理學(xué)家分析視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取40名同學(xué)（男30名，女10名），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行答題，選擇情況如下表：?jiǎn)挝唬ㄈ耍?br />
幾何題代數(shù)題總計(jì)
男同學(xué)22830
女同學(xué)3710
總計(jì)251540
（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲解答一道代數(shù)題所用時(shí)間在4～6分鐘，乙解答一道代數(shù)題所用時(shí)間在5～7分鐘，現(xiàn)甲乙各解同一道代數(shù)題，求甲比乙先解答完的概率．
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1×3×5×7×9×11×13的算法．圖中給出了程序的一部分，則在橫線 ①上不能填入的數(shù)是（　�。�
A．13B．13.5C．14D．14.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第30個(gè)三角數(shù)減去第28個(gè)三角數(shù)的值為59．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知：-1+W+W2=0．
求W1997-W1998-W1999+W2000-W2001-W2002+W2003-W2004-W2005的值．

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+（2m-3）x+lnx（m∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x∈（1，2），總有f（x）＜-2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算x*y=ax+by+2010，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，若3*5=2011，4*9=2009，則1*2=2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$（x∈R）．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）與向量$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列說(shuō)明正確的是（　�。�
A．“若a＞1，則a2＞1”的否命題是“若a＞1，則a2≤1”
B．{an}為等比數(shù)列，則“a1＜a2＜a3”是“a4＜a5”的既不充分也不必要條件
C．?x0∈（-∞，0），使${3^{x_0}}＜{4^{x_0}}$成立
D．“$tanα≠\sqrt{3}$”必要不充分條件是“$a≠\frac{π}{3}$”

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