Question

14．設(shè)集合$D=\left\{{（x，y）\left|{\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≤1.\end{array}\right.}\right.}\right\}$，則下列命題中正確的是（　　）

• A． ?（x，y）∈D，x-2y≤0
• B． ?（x，y）∈D，x+2y≥-2
• C． ?（x，y）∈D，x≥2
• D． ?（x，y）∈D，y≤-1

Answer 1

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用二元一次不等式組表示平面區(qū)域的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：集合對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象知對(duì)應(yīng)的區(qū)域在x+2y=-2的上方，y=-1的上方，
x-2y=0的上方和下方都有，x=2的左右都有，
故滿足條件的是x+2y≥-2，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．