1．在等比數(shù)列{an}中，a3=9，9a2+a4=54，求：
（1）{an}的通項公式；
（2）{an}的前n項和Sn．

分析 （1）由題意可得a2a4的方程組，解方程組可得公比q和首項a1，可得通項公式；
（2）把（1）的數(shù)據(jù)代入等比數(shù)列的前n項和公式計算可得．

解答 解：（1）∵在等比數(shù)列{an}中a3=9，9a2+a4=54，
∴a2a4=a32=81，解方程組可得a2=3，a4=27，
∴公比q=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=$\frac{9}{3}$=3，∴a1=1
∴{an}的通項公式為an=3n-1；
（2）由（1）可得{an}的前n項和Sn=$\frac{1×（1-{3}^{n}）}{1-3}$=$\frac{1}{2}$（3n-1）

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，求出數(shù)列的首項和公比是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學測試，共有10道選擇題，每題均有4個選項，答對得3分，答錯或不答得0分，甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們只有1道題的選項不同，如果甲最終的得分為27分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為{24，27，30}．

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12．在等腰直角三角形ABC中，點B為直角頂點，點E，F(xiàn)在邊BC上（E在F的左側），且AB=3，EF=1，tan∠EAF=$\frac{1}{4}$，則線段BE長為$\frac{\sqrt{13}-1}{2}$．

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9．現(xiàn)有編號從一到四的四個盒子，甲把一個小球隨機放入其中一個盒子，但有$\frac{1}{5}$的概率隨手扔掉．然后讓乙按編號順序打開每一個盒子，直到找到小球為止（或根本不在四個盒子里）．假設乙打開前兩個盒子沒有小球，則小球在最后一個盒子里的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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16．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，且當x＞0時，f（x）=x2-3x+2，若函數(shù)y=f（x）-a有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，-$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，2）．

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6．函數(shù)y=3-2sin（x+$\frac{π}{3}$）的最大值與最小值及相應的x的值．

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13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則$\sum_{n=1}^{2016}$f（$\frac{nπ}{6}$）=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，A={x|x=ωk+ω-k，k∈Z}，則集合A中的元素有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinA=2$\sqrt{3}$cos2$\frac{A}{2}$，bcosC=3ccosB，則$\frac{c}$=$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$．

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