10．設(shè)ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，A={x|x=ωk+ω-k，k∈Z}，則集合A中的元素有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 化復數(shù)的代數(shù)形式為三角形式，由三角函數(shù)的周期可得．

解答 解：∵ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i=cos$\frac{2π}{3}$+isin$\frac{2π}{3}$，
∴ωk=cos$\frac{2kπ}{3}$+isin$\frac{2kπ}{3}$，k∈Z，
由周期公式可得T=$\frac{2π}{\frac{2π}{3}}$=3，
故x=ωk+ω-k有3個值，
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，化為三角形式是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知△ABC的三邊長分別為2，3，$\sqrt{7}$，則△ABC的面積S=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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1．在等比數(shù)列{an}中，a3=9，9a2+a4=54，求：
（1）{an}的通項公式；
（2）{an}的前n項和Sn．

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18．在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=2B，求$\frac{a}$的取值范圍．

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5．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：$\sqrt{2}$，且△ABC的面積為$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值是-2．

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15．已知m∈R，當m是什么數(shù)時，z=（2+i）m2-（1+i）m-2（1-i）是：（1）虛數(shù)？（2）純虛數(shù)？

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7．已知四棱錐P-ABCD的頂點都在球O上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD為正三角形，AB=4，AD=2，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{64π}{3}$C．32πD．64π

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4．復數(shù)z滿足z（1+i3）=i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內(nèi)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow$|=1．

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