Question

11．已知三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 由已知結(jié)合給定的三棱錐的正視圖，可得：三棱錐的底面是底為2$\sqrt{3}$，高為1，棱錐的高為1，進而得到答案．

解答 解：∵三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形，
結(jié)合給定的三棱錐的正視圖，
可得：三棱錐的底面是底為2$\sqrt{3}$，高為1，
棱錐的高為1，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×1）×1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．