在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大��；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．
（1）（2）≤b<1.
(1)由已知得－cos(A＋B)＋cos Acos B－sin Acos B＝0，即有sin Asin B－sin Acos B＝0，因?yàn)閟in A≠0，所以sin B－cos B＝0，即cos B＝sin B.
所以tan B＝，又因?yàn)?<B<π，所以B＝.
(2)由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，
因?yàn)?i>a＋c＝1，cos B＝，
所以b2＝(a＋c)2－3ac≥(a＋c)2－32＝(a＋c)2＝，∴b≥.
又a＋c>b，∴b<1，∴≤b<1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且.
(1)求A的大��；
(2)若，試求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則等于(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,2b=a+c,B=,S△ABC=,則b=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D，測得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱錐S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點(diǎn)B的最短路線的長為（    ）
A．2B．3 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，則A＝________，△ABC的形狀為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b、c是△ABC的三邊，且B＝120°，則a2＋ac＋c2－b2＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若，，，則（  ）
A．B．C．D．

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