在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且.
(1)求A的大小；
(2)若，試求△ABC的面積．
(1)  ；(2).

試題分析：(1)由余弦定理以及已知條件“”，得到，由特殊角的三角函數(shù)值以及，解得；(2)由可知，，所以可以轉(zhuǎn)化為，由差角公式以及和角公式得到，結(jié)合三角形的內(nèi)角小于，解得，所以有，再根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式：，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)代入求解.
試題解析：（Ⅰ）∵，
由余弦定理得，
故.             4分
（Ⅱ）∵，
∴，                           6分
∴，
∴，
∴，                                        8分
又∵為三角形內(nèi)角，
故.
所以，                                          10分
所以.                          12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中,設(shè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,向量,向量,若
(1)求角的大�。�
(2)若,且，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，滿足的夾角為 ，是的中點(diǎn)，
（1）若，求向量的夾角的余弦值；.
（2）若，點(diǎn)在邊上且，如果，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的方程是，
（1）求此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）點(diǎn)在雙曲線上，滿足，求的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三邊為a,b,c，它的面積為，則內(nèi)角C等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在中，角所對(duì)的邊分別是，若且，試判斷 的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中, ∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a, b, c.若,∠C=, 則邊 c 的值等于（  ）
A．5B．13C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△中，角的對(duì)邊為，若，則的值為（ ）
A．B．C．D．

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